Stabilno dugoročno predviđanje rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi

Domagoj Vlah održao je 30. lipnja 2026. na konferenciji Equadiff 2026 u Pragu izlaganje Stable Long-Horizon Prediction of Parametric PDE Solution with Latent-Tensor Vision Transformers (D. Vlah, I. Mikuš, B. Muha).

Simulacije opisane parametarskim parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, poput strujanja fluida oko prepreke, računski su zahtjevne. Brzi surogatni modeli koji predviđaju rješenje korak po korak obično dobro rade za jedan korak, ali se pogreška nakuplja pri dugim simulacijama. U izlaganju je predstavljen model koji rješenje sažima u prostorni latentni tenzor, na njemu primjenjuje vizijski transformer svjestan parametara i zatim rekonstruira cijelo polje.

Na problemu advekcije-difuzije-reakcije model daje manju pogrešku od usporedivih pristupa, a na Navier-Stokesovu strujanju oko cilindra konkurentnu pogrešku, pri čemu i na kraju duge simulacije zadržava strukturu vrtložnog traga. Ovakvi modeli dio su matematičke podloge projekta VALOR.

Istraživanje je djelomično financirano u okviru projekta VALOR.